વક્ર $y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ નો મહત્તમ ઢાળ કેટલો થાય?

વિધેય $f(x) = x^{-x}, (x \in R)$ એ $x =$ આગળ મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે.

$10$ ને બે ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરો કે જેથી પ્રથમ ભાગના બમણા અને બીજા ભાગના વર્ગનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય.

એક ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $10+x^2$,$10+x^2$ અને $20-2x^2$ છે. જો $x=k$ માટે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો $3k^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સાબિત કરો કે મહત્તમ ઘનફળ અને આપેલી તિર્યક ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુનો અર્ધ-શીર્ષકોણ $\tan ^{-1} \sqrt{2}$ છે.

બે કણો એક જ સીધી રેખામાં એક જ સમયે એક જ બિંદુથી એક જ દિશામાં ગતિ શરૂ કરે છે. પ્રથમ કણ અચળ વેગ $u$ થી ગતિ કરે છે અને બીજો કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી અચળ પ્રવેગ $f$ થી ગતિ શરૂ કરે છે. તો,