वक्र y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27 की अधिकतम ढाल | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र $y = f(x) = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ है।वक्र की ढाल अवकलज $f'(x) = -3x^2 + 6x + 9$ द्वारा दी जाती है।मान लीजिए $g(x) = f'(x) = -3x^2 +

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$12$

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(B) दिया गया वक्र $y = f(x) = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ है।वक्र की ढाल अवकलज $f'(x) = -3x^2 + 6x + 9$ द्वारा दी जाती है।मान लीजिए $g(x) = f'(x) = -3x^2 + 6x + 9$ ढाल फलन है।अधिकतम ढाल ज्ञात करने के लिए,हम $g(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$g'(x) = -6x + 6$।$g'(x) = 0$ रखने पर,$-6x + 6 = 0$,जिसका अर्थ है $x = 1$।अब,हम द्वितीय अवकलज $g''(x) = -6$ की जाँच करते हैं। चूँकि $g''(x) अधिकतम ढाल $g(1) = -3(1)^2 + 6(1) + 9 = -3 + 6 + 9 = 12$ है।

वक्र $y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ की अधिकतम ढाल (slope) क्या है?

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माना $x \in R-\{-1,0,1\}$ के लिए $f(x)=x^2+\frac{1}{x^2}$ और $g(x)=x-\frac{1}{x}$ है,तो $\frac{f(x)}{g(x)}$ का स्थानीय न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि किसी फलन $f(x)$ के लिए,$f'(a) = 0$ और $f''(a) = 0$ है,तो $x = a$ है:

अंतराल $[-3, 3]$ पर परिभाषित फलन $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 36x + 9$ का निरपेक्ष अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योग $24$ हो और जिनका गुणनफल अधिकतम हो।

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