यदि किसी फलन $f(x)$ के लिए,$f'(a) = 0$ और $f''(a) = 0$ है,तो $x = a$ है:

एक वृत्ताकार सेक्टर के रूप में फूलों की क्यारी को घेरने के लिए $20$ मीटर तार उपलब्ध है। यदि फूलों की क्यारी का क्षेत्रफल अधिकतम हो, तो वृत्त की त्रिज्या क्या होनी चाहिए ($m$ में)?

यदि $f(x)=p x^3+q x^2+r x+t$ क्रमशः $x=-2$ और $x=2$ पर स्थानीय न्यूनतम और स्थानीय अधिकतम मान प्राप्त करता है और $p$,$9 x^2-1=0$ का एक मूल है,तो $p+q+r=$

अंतराल $[\frac{5}{4}, 2]$ में फलन $f(x) = |5x - 7| + [x^2 + 2x]$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों का योग क्या है? (जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन $\leq t$ है)

सभी वास्तविक $x$ के लिए,फलन $f(x)=\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ का न्यूनतम मान है

फलन $f(x)=(2x-1)^{2}+3$ के लिए अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।