सभी वास्तविक x के लिए,फलन f(x)=frac{1-x+x^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हमारे पास $f(x)=\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ है।क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम भागफल नियम का उपयोग करके अवकलज $f^{\prime}(x)$ की गणना करते हैं:$f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास $f(x)=\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ है।क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम भागफल नियम का उपयोग करके अवकलज $f^{\prime}(x)$ की गणना करते हैं:$f^{\prime}(x)=\frac{(1+x+x^2)(2x-1)-(1-x+x^2)(2x+1)}{(1+x+x^2)^2}$.अंश का विस्तार करने पर:$f^{\prime}(x)=\frac{(2x-1+2x^2-x+2x^3-x^2)-(2x+1-2x^2-x+2x^3+x^2)}{(1+x+x^2)^2}$.$f^{\prime}(x)=\frac{(2x^3+x^2+x-1)-(2x^3-x^2+x+1)}{(1+x+x^2)^2}$.$f^{\prime}(x)=\frac{2x^2-2}{(1+x+x^2)^2} = \frac{2(x^2-1)}{(1+x+x^2)^2}$.$f^{\prime}(x)=0$ रखने पर,हमें $x^2-1=0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x=1$ या $x=-1$.इन बिंदुओं पर फलन का मान ज्ञात करने पर:$x=1$ के लिए,$f(1)=\frac{1-1+1}{1+1+1} = \frac{1}{3}$.$x=-1$ के लिए,$f(-1)=\frac{1-(-1)+(-1)^2}{1+(-1)+(-1)^2} = \frac{1+1+1}{1-1+1} = 3$.मानों की तुलना करने पर,$f(x)$ का न्यूनतम मान $\frac{1}{3}$ है।

सभी वास्तविक $x$ के लिए,फलन $f(x)=\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ का न्यूनतम मान है

Similar Questions

फलन $f(x) = x^2 \log x$ का अंतराल $(1, e)$ में

यदि $y = a \log x + bx^2 + x$ के चरम मान $x = -1$ और $x = 2$ पर हैं,तो:

वक्र $y = \frac{1}{2} x^{4} - 5 x^{3} + 18 x^{2} - 19 x$ का अधिकतम ढाल किस बिंदु पर होता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module