वक्र $y = a\left( {{e^{\frac{x}{a}}} + {e^{ - \frac{x}{a}}}} \right)$ पर उस बिंदु का $x$-निर्देशांक क्या है जहाँ स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है?

वक्र $y=x^3-2x^2+3x-4$ क्षैतिज रेखा $y=-2$ को बिंदु $P(h, k)$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि इस वक्र पर $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $X$-अक्ष को $(x_1, y_1)$ पर मिलती है, तो $x_1=$

वक्र $6y = 7 - x^3$ के बिंदु $(1, 1)$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

वक्र $b{y^2} = {(x + a)^3}$ के लिए,उपस्पर्शरेखा (subtangent) का वर्ग किसके समानुपाती है?

फलन $f(x) = \frac{x^3}{3} - \frac{5x^2}{2} + 7x - 4$ के ग्राफ पर उन बिंदु(ओं) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ खींची गई स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों से समान परिमाण लेकिन विपरीत चिह्न वाले अंतःखंड काटती है।

यदि वक्र $y = f(x)$ के बिंदु $(4, 6)$ पर अभिलंब,धनात्मक $x$-अक्ष के साथ वामावर्त दिशा में $\frac{2\pi}{3}$ का कोण बनाता है,तो $f'(4)$ का मान ज्ञात कीजिए।