y = e^{2x} + x^2 વક્રના (0, 1) બિંદુએ દોરેલ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y = e^{2x} + x^2$ છે.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x} + 2x$.$(0, 1)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 2e^0 + 2(0) = 2$ છે.તેથી,અભ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y = e^{2x} + x^2$ છે.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x} + 2x$.$(0, 1)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 2e^0 + 2(0) = 2$ છે.તેથી,અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{2}$ થાય.$(0, 1)$ બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 1 = -\frac{1}{2}(x - 0)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + 2y - 2 = 0$ થાય.અક્ષો સાથેના છેદબિંદુઓ મેળવવા માટે:$x$-અક્ષ માટે,$y = 0$ લેતા: $x + 2(0) - 2 = 0 \implies x = 2$. બિંદુ $(2, 0)$ છે.$y$-અક્ષ માટે,$x = 0$ લેતા: $0 + 2y - 2 = 0 \implies y = 1$. બિંદુ $(0, 1)$ છે.અભિલંબ અને અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$,$(2, 0)$ અને $(0, 1)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 1 = 1$ ચોરસ એકમ.

$y = e^{2x} + x^2$ વક્રના $(0, 1)$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ દ્વારા અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $......$ ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $y = \sin 3x$ પર $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

વક્ર $y=x^{2}+2ax+b$ ની જીવા જે $x=\alpha$ અને $x=\beta$ બિંદુઓને જોડે છે, તે કયા બિંદુ $x$ આગળના સ્પર્શકને સમાંતર છે?

વક્ર $y=5^x$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

સાબિત કરો કે વક્ર $y=7x^3+11$ ના $x=2$ અને $x=-2$ આગળના સ્પર્શકો સમાંતર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module