વક્ર frac{x^2}{4} + frac{y^2}{25} = 1 પરના એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{2x}{4} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$પ

Vedclass · Accepted Answer

$(0, \pm 5)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{2x}{4} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$પદનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{x}{2} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$$\frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{2}$$\frac{dy}{dx} = -\frac{25x}{4y}$સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય ત્યારે સ્પર્શકનો ઢાળ $0$ થાય,એટલે કે $\frac{dy}{dx} = 0$.વિકલનને શૂન્ય લેતા:$-\frac{25x}{4y} = 0 \implies x = 0$.હવે $x = 0$ ને મૂળ વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{0^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$$\frac{y^2}{25} = 1$$y^2 = 25$$y = \pm 5$.આમ,વક્ર પરના બિંદુઓ જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તે $(0, 5)$ અને $(0, -5)$ છે.

વક્ર $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી વક્ર $y = \sin x$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. સ્પર્શબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

જો રેખા $x + By + C = 0$ એ વક્ર $x = a \sin^3 t$ અને $y = b \cos^3 t$ (જ્યાં $a, b \neq 0$) ને બિંદુ $t = \frac{\pi}{2}$ પર અભિલંબ હોય, તો $B - C =$ શું થાય?

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$ માટે બિંદુ $(4, 1)$ આગળ અદસ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

વક્ર $y = K e^{Kx}$ એ $y$-અક્ષને જે ખૂણે છેદે છે તે ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module