वक्र frac{x^2}{4} + frac{y^2}{25} = 1 पर वे ब | vedclass

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Question

(C) वक्र का दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ है।$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{2x}{4} + \frac{2y}{25} \frac{d

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$(0, \pm 5)$

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(C) वक्र का दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ है।$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{2x}{4} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$व्यंजक को सरल करने पर:$\frac{x}{2} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$$\frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{2}$$\frac{dy}{dx} = -\frac{25x}{4y}$स्पर्श रेखा के $x$-अक्ष के समांतर होने के लिए,स्पर्श रेखा की ढाल $0$ होनी चाहिए,अर्थात $\frac{dy}{dx} = 0$।अवकलज को शून्य के बराबर रखने पर:$-\frac{25x}{4y} = 0 \implies x = 0$।$x = 0$ को वक्र के मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{0^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$$\frac{y^2}{25} = 1$$y^2 = 25$$y = \pm 5$।अतः,वक्र पर वे बिंदु जहाँ स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष के समांतर हैं,$(0, 5)$ और $(0, -5)$ हैं।

वक्र $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष के समांतर हैं।

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