वक्र $y = e^{2x}$ के बिंदु $(0, 1)$ पर स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को किस बिंदु पर मिलती है?

वक्र $y = x^4$ के लिए बिंदु $(2, 0)$ (जो वक्र पर स्थित नहीं है) से खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण है

$f(x)$,$\mathbb{R}$ पर एक सतत फलन है और $y=f(x)$ एक वक्र है। यदि $(\alpha, \beta)$ एक ऐसा बिंदु है कि $\beta=f(\alpha)$ और $p\alpha+m\beta+n=0$ $(p \neq 0, m \neq 0)$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

वक्र $y = xe^{x^2}$ के बिंदु $(1, e)$ से गुजरने वाली स्पर्श रेखा,निम्न में से किस अन्य बिंदु से भी गुजरती है?

यदि वक्र $y=x^{3}-x^{2}+x$ के बिंदु $(a, b)$ पर स्पर्शरेखा,वक्र $y=5x^{2}+2x-25$ के बिंदु $(2, -1)$ पर भी स्पर्शरेखा है,तो $|2a+9b|$ का मान $........$ है।

यदि वक्र $x^3 - y^2 = 0$ पर बिंदु $(m^2, -m^3)$ पर अभिलंब का समीकरण $y = 3mx - 4m^3$ है,तो $m^2 = \dots\dots$.