वक्र y^2 = 6x के बिंदु (2, -3) पर स्पर्श रेखा | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र समीकरण $y^2 = 6x$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2y \frac{dy}{dx} = 6$$\frac{dy}{dx} = \frac{6}{2y} = \frac{3}{y}$

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$x + y + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्र समीकरण $y^2 = 6x$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2y \frac{dy}{dx} = 6$$\frac{dy}{dx} = \frac{6}{2y} = \frac{3}{y}$अब,बिंदु $(2, -3)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता (slope) ज्ञात करते हैं:$m = \left( \frac{dy}{dx} \right)_{(2, -3)} = \frac{3}{-3} = -1$बिंदु $(x_1, y_1) = (2, -3)$ से गुजरने वाली और $m = -1$ प्रवणता वाली स्पर्श रेखा का समीकरण:$y - y_1 = m(x - x_1)$$y - (-3) = -1(x - 2)$$y + 3 = -x + 2$$x + y + 1 = 0$

वक्र $y^2 = 6x$ के बिंदु $(2, -3)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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