x = 3 पर sqrt{x^2 + 16} का frac{x}{x - 1} के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $u = \sqrt{x^2 + 16}$ और $v = \frac{x}{x - 1}$ है।सबसे पहले,$u$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{du}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x^2 + 16}} \

Vedclass · Accepted Answer

$-12/5$

Vedclass · Answer

(A) माना $u = \sqrt{x^2 + 16}$ और $v = \frac{x}{x - 1}$ है।सबसे पहले,$u$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{du}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x^2 + 16}} \cdot 2x = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 16}}$.इसके बाद,भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करके $v$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dv}{dx} = \frac{(x - 1)(1) - x(1)}{(x - 1)^2} = \frac{-1}{(x - 1)^2}$.अब,$u$ के $v$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर:$\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 16}} \cdot \frac{(x - 1)^2}{-1}$.$x = 3$ का मान रखने पर:$\left( \frac{du}{dv} \right)_{x=3} = \frac{3}{\sqrt{3^2 + 16}} \cdot \frac{(3 - 1)^2}{-1} = \frac{3}{\sqrt{25}} \cdot \frac{4}{-1} = \frac{3}{5} \cdot (-4) = -\frac{12}{5}$.

$x = 3$ पर $\sqrt{x^2 + 16}$ का $\frac{x}{x - 1}$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

मान लीजिए $x = at^2 - 1$, जहाँ $a > 0$ और $y = t^3 + 1$ है। यदि $t = 1$ पर, $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{3}{16}$ है, तो $a$ का मान है:

यदि $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ और $y=a \sin \theta$ है, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $t$ एक प्राचल (parameter) है और $x=t+\frac{1}{t}, y=t-\frac{1}{t}$ है, तो $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

${x^3}$ का ${x^2}$ के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

यदि $y=4 \cos ^3(t)$ और $x=4 \sin ^3(t)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module