मान लीजिए $f(x) = |x|$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए कि $K$,$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय है,जहाँ फलन $f(x) = \sin |x| - |x| + 2(x - \pi) \cos |x|$ अवकलनीय नहीं है। तो समुच्चय $K$ है

उन सभी बिंदुओं का समुच्चय,जहाँ फलन $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$ का अवकलज विद्यमान है,है

यदि $[t]$ महत्तम पूर्णांक $\leq t$ को दर्शाता है,तो उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ फलन $f(x) = 4|2x + 3| + 9[x + \frac{1}{2}] - 12[x + 20]$ विवृत अंतराल $(-20, 20)$ में अवकलनीय नहीं है:

यदि $f(x) = \begin{cases} x^2 \left| \cos \frac{\pi}{x} \right|, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ है, तो $x = 2$ पर $f(x)$ है

यदि $f(x) = \begin{cases} x[x], & 0 \le x < 2 \\ (x-1)[x], & 2 \le x \le 4 \end{cases}$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो: