જો વક્ર y^n = a^{n-1}x ના કોઈપણ બિંદુએ અવાભિલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y^n = a^{n-1}x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a^{n-1}$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y^n = a^{n-1}x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a^{n-1}$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{a^{n-1}}{n y^{n-1}}$. કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ અવાભિલંબની લંબાઈનું સૂત્ર: $L = \left| y \frac{dy}{dx} \right|$. $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત મૂકતા: $L = \left| y \cdot \frac{a^{n-1}}{n y^{n-1}} \right| = \left| \frac{a^{n-1}}{n y^{n-2}} \right|$. અવાભિલંબની લંબાઈ અચળ હોવા માટે,તે $y$ થી સ્વતંત્ર હોવી જોઈએ. આ ત્યારે જ શક્ય છે જો $y$ નો ઘાતાંક $0$ હોય. તેથી,$n - 2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $n = 2$.

જો વક્ર $y^n = a^{n-1}x$ ના કોઈપણ બિંદુએ અવાભિલંબની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n = ......$

Similar Questions

વક્ર $y = x^4$ માટે બિંદુ $(2, 0)$ (જે વક્ર પર નથી) માંથી દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

$x=0$ આગળ વક્ર $y=2x^{2}+3\sin x$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $y=54x^5-135x^4-70x^3+180x^2+210x$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા શોધો કે જેના પરના અભિલંબ રેખા $x+90y+2=0$ ને સમાંતર હોય:

વક્ર $2x^2 + y^2 = 12$ ના બિંદુ $(2, 2)$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી કયા બિંદુએ મળે છે?

જો $ab \neq 0$ હોય,તો વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ માટે બિંદુ $(a, b)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module