વક્ર y = x^4 માટે બિંદુ (2, 0) (જે વક્ર પર નથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે,જ્યાં $k = h^4$ છે. વક્ર $y = x^4$ નો $(h, k)$ આગળનો સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 4x^3$ દ્વારા મળે છે. $x = h$ આ

Vedclass · Accepted Answer

$y = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે,જ્યાં $k = h^4$ છે. વક્ર $y = x^4$ નો $(h, k)$ આગળનો સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 4x^3$ દ્વારા મળે છે. $x = h$ આગળ ઢાળ $m = 4h^3$ થાય. $(h, k)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - k = 4h^3(x - h)$ છે. સ્પર્શક બિંદુ $(2, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી આપણે આ યામોને સમીકરણમાં મૂકીએ: $0 - h^4 = 4h^3(2 - h)$ $-h^4 = 8h^3 - 4h^4$ $3h^4 - 8h^3 = 0$ $h^3(3h - 8) = 0$ આથી $h = 0$ અથવા $h = \frac{8}{3}$ મળે છે. $h = 0$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 0 = 4(0)^3(x - 0)$ થાય,જેનું સાદું રૂપ $y = 0$ છે. $h = \frac{8}{3}$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - (\frac{8}{3})^4 = 4(\frac{8}{3})^3(x - \frac{8}{3})$ થાય. આમ,$y = 0$ એ સ્પર્શકનું એક સમીકરણ છે.

વક્ર $y = x^4$ માટે બિંદુ $(2, 0)$ (જે વક્ર પર નથી) માંથી દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$y = e^{2x} + x^2$ વક્રના $(0, 1)$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ દ્વારા અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $......$ ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = 2$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળના સ્પર્શક દ્વારા અક્ષો પર કપાતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થશે?

વક્ર $y^2 - 2x^3 - 4y + 8 = 0$ ને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વક્ર $y = 2x^2 - x + 1$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર છે. તો $P$ ના યામ શોધો.

વક્ર $y=x^{3}$ માટે બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module