વક્ર $y = 2x^2 - x + 1$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર છે. તો $P$ ના યામ શોધો.

વક્ર $2y = e^{-x/2}$ અને $y$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(k)$ હોય,તો $k = $

ધારો કે $S$ એ $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ છે જેના માટે વક્ર $y = f(x) = x^3 - x^2 - 2x$ નો બિંદુ $(x, y)$ આગળનો સ્પર્શક,બિંદુઓ $(1, f(1))$ અને $(-1, f(-1))$ ને જોડતા રેખાખંડને સમાંતર છે. તો $S$ બરાબર શું થાય?

વક્રો $y^2=2x$ અને $x^2+y^2=8$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $y = b e^{-x / a}$ માટે જે બિંદુએ તે $Y$ અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y=x^2+x-1$ માટે બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શક, અસ્પર્શક, અભિલંબ અને અભિલંબના અસ્પર્શકની લંબાઈ અનુક્રમે $A, B, C$ અને $D$ છે, તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?