वक्र y = 2x^2 - x + 1 पर बिंदु P पर खींची गई | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र समीकरण $y = 2x^2 - x + 1$ है।किसी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल अवकलज $\frac{dy}{dx} = 4x - 1$ द्वारा दी जाती है।दी गई रेखा $

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$(1, 2)$

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(B) दिया गया वक्र समीकरण $y = 2x^2 - x + 1$ है।किसी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल अवकलज $\frac{dy}{dx} = 4x - 1$ द्वारा दी जाती है।दी गई रेखा $y = 3x + 4$ है,जो $y = mx + c$ के रूप में है,जहाँ ढाल $m = 3$ है।चूंकि स्पर्श रेखा,दी गई रेखा के समांतर है,इसलिए उनकी ढाल समान होनी चाहिए। अतः,हम अवकलज को रेखा की ढाल के बराबर रखते हैं:$4x - 1 = 3$$4x = 4$$x = 1$अब,$P$ का $y$-निर्देशांक ज्ञात करने के लिए $x = 1$ को वक्र के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$y = 2(1)^2 - (1) + 1$$y = 2 - 1 + 1 = 2$अतः,बिंदु $P$ के निर्देशांक $(1, 2)$ हैं।

वक्र $y = 2x^2 - x + 1$ पर बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,रेखा $y = 3x + 4$ के समांतर है। $P$ के निर्देशांक हैं:

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