यदि (0,0) से वक्र y=x^2+3x+4 पर खींची गई स्पर | vedclass

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Question

(C) माना स्पर्श बिंदु $(h, k)$ है। चूँकि $(h, k)$ वक्र $y=x^2+3x+4$ पर स्थित है,इसलिए $k=h^2+3h+4$ ... $(i)$.स्पर्श रेखा की प्रवणता $\frac{dy}{dx} = 2

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$16$

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(C) माना स्पर्श बिंदु $(h, k)$ है। चूँकि $(h, k)$ वक्र $y=x^2+3x+4$ पर स्थित है,इसलिए $k=h^2+3h+4$ ... $(i)$.स्पर्श रेखा की प्रवणता $\frac{dy}{dx} = 2x+3$ है। $(h, k)$ पर प्रवणता $m = 2h+3$ है।$(h, k)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $y-k = (2h+3)(x-h)$ है।चूँकि स्पर्श रेखा $(0, 0)$ से होकर गुजरती है,इसलिए $x=0$ और $y=0$ रखने पर:$0-k = (2h+3)(0-h) \Rightarrow -k = -2h^2-3h \Rightarrow k = 2h^2+3h$ ... $(ii)$.समीकरण $(i)$ और $(ii)$ की तुलना करने पर:$h^2+3h+4 = 2h^2+3h$$h^2 = 4 \Rightarrow h = \pm 2$.यदि $h = -2$,तो $k = (-2)^2+3(-2)+4 = 2$। अतः,$(\alpha, \beta) = (-2, 2)$।यदि $h = 2$,तो $k = (2)^2+3(2)+4 = 14$। अतः,$(\gamma, \delta) = (2, 14)$।इस प्रकार,$\beta+\delta = 2+14 = 16$।

यदि $(0,0)$ से वक्र $y=x^2+3x+4$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के स्पर्श बिंदु $(\alpha, \beta)$ और $(\gamma, \delta)$ हैं,तो $\beta+\delta=$

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