જો (0,0) માંથી વક્ર y=x^2+3x+4 પર દોરેલા સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે. બિંદુ $(h, k)$ વક્ર $y=x^2+3x+4$ પર હોવાથી,$k=h^2+3h+4$ ... $(i)$.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 2x+3$ છે. $(h, k

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે. બિંદુ $(h, k)$ વક્ર $y=x^2+3x+4$ પર હોવાથી,$k=h^2+3h+4$ ... $(i)$.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 2x+3$ છે. $(h, k)$ આગળ ઢાળ $m = 2h+3$ થાય.$(h, k)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y-k = (2h+3)(x-h)$ છે.આ સ્પર્શક $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=0$ અને $y=0$ મૂકતા:$0-k = (2h+3)(0-h) \Rightarrow -k = -2h^2-3h \Rightarrow k = 2h^2+3h$ ... $(ii)$.સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ ને સરખાવતા:$h^2+3h+4 = 2h^2+3h$$h^2 = 4 \Rightarrow h = \pm 2$.જો $h = -2$,તો $k = (-2)^2+3(-2)+4 = 2$. તેથી,$(\alpha, \beta) = (-2, 2)$.જો $h = 2$,તો $k = (2)^2+3(2)+4 = 14$. તેથી,$(\gamma, \delta) = (2, 14)$.આમ,$\beta+\delta = 2+14 = 16$.

જો $(0,0)$ માંથી વક્ર $y=x^2+3x+4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ $(\alpha, \beta)$ અને $(\gamma, \delta)$ હોય,તો $\beta+\delta=$

Similar Questions

કોઈ વક્ર માટે,$\frac{(\text{અભિલંબની લંબાઈ})^2}{(\text{સ્પર્શકની લંબાઈ})^2}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો વક્રો $y = \frac{\ln x}{x}$ અને $y = \lambda x^2$ (જ્યાં $\lambda$ અચળાંક છે) એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x = a(1 + \cos \theta), y = a \sin \theta$ માટે $\theta$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વક્ર $y = e^{2x}$ ના બિંદુ $(0, 1)$ આગળના સ્પર્શક $x$-અક્ષને કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module