વક્ર x = a(1 + cos theta), y = a sin theta મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રના પ્રાચલ સમીકરણો: $x = a(1 + \cos 	heta)$ અને $y = a \sin 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = -a \s

Vedclass · Accepted Answer

$(a, 0)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રના પ્રાચલ સમીકરણો: $x = a(1 + \cos 	heta)$ અને $y = a \sin 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = -a \sin 	heta$ $\frac{dy}{d	heta} = a \cos 	heta$ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a \cos 	heta}{-a \sin 	heta} = -\cot 	heta$ થાય. $	heta$ બિંદુએ અભિલંબનો ઢાળ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી થશે: $m_n = -\frac{1}{-\cot 	heta} = 	an 	heta$. $(x_1, y_1) = (a(1 + \cos 	heta), a \sin 	heta)$ બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ: $y - a \sin 	heta = 	an 	heta (x - a(1 + \cos 	heta))$ $y - a \sin 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} (x - a - a \cos 	heta)$ $y \cos 	heta - a \sin 	heta \cos 	heta = x \sin 	heta - a \sin 	heta - a \sin 	heta \cos 	heta$ $y \cos 	heta = x \sin 	heta - a \sin 	heta$ $y \cos 	heta = (x - a) \sin 	heta$ જો આપણે આ સમીકરણમાં બિંદુ $(a, 0)$ મૂકીએ તો: $0 \cdot \cos 	heta = (a - a) \sin 	heta$ $0 = 0$. આમ,અભિલંબ હંમેશા $(a, 0)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

વક્ર $x = a(1 + \cos \theta), y = a \sin \theta$ માટે $\theta$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Similar Questions

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ કાટખૂણે છેદે,તો $a^2 = \dots$

વક્ર $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ પરના બિંદુ $P$ ના યામ શોધો, જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવે છે.

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 4$ નો સ્પર્શક હોય,તો $a$ અને $b$ ના ચિહ્નો વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

વક્ર $2x^{2} + y^{2} = 12$ ના બિંદુ $(2, 2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ નો અભિલંબ $X$-અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે,તો તે અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module