यदि रेखा ax + by + c = 0 वक्र xy = 4 की स्पर् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) वक्र का समीकरण $xy = 4$ है, जिसे $y = \frac{4}{x}$ के रूप में लिखा जा सकता है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें $\frac{dy}{dx} = -\frac{4}{x^2}$

Vedclass · Accepted Answer

$a < 0, b < 0$

Vedclass · Answer

(C) वक्र का समीकरण $xy = 4$ है, जिसे $y = \frac{4}{x}$ के रूप में लिखा जा सकता है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें $\frac{dy}{dx} = -\frac{4}{x^2}$ प्राप्त होता है।रेखा का समीकरण $ax + by + c = 0$ है, जिसे $y = -\frac{a}{b}x - \frac{c}{b}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस रेखा की ढाल $m = -\frac{a}{b}$ है।चूंकि रेखा वक्र की स्पर्श रेखा है, वक्र पर किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल, रेखा की ढाल के बराबर होनी चाहिए:$-\frac{4}{x^2} = -\frac{a}{b} \implies \frac{a}{b} = \frac{4}{x^2}$।सभी $x 
eq 0$ के लिए $x^2 > 0$ होता है, इसलिए $\frac{a}{b} > 0$ होगा।इसका अर्थ है कि $a$ और $b$ का चिह्न समान होना चाहिए।विकल्पों को देखने पर, $a  0$ को संतुष्ट करती है।

यदि रेखा $ax + by + c = 0$ वक्र $xy = 4$ की स्पर्श रेखा है, तो

Similar Questions

यदि $y=4x-5$ वक्र $y^2=px^3+q$ के बिंदु $(2,3)$ पर एक स्पर्शरेखा है,तो $p$ और $q$ के मान क्रमशः क्या हैं?

$a$ के किस मान के लिए वक्र $y = 1 - ax^2$ और $y = x^2$ एक-दूसरे को लंबवत काटते हैं?

बिंदु $x = \pi / 3$ पर वक्र $y = 2 \sin x + \sin 2x$ के स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

वक्र $\left(\frac{x}{31}\right)^n + \left(\frac{y}{1209}\right)^n = 2$ की बिंदु $(31, 1209)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

रेखा $bx + ay = ab$ वक्र $y = b \cdot e^{-x/a}$ को किस बिंदु पर स्पर्श करेगी?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module