જો રેખા ax + by + c = 0 એ વક્ર xy = 4 નો સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્રનું સમીકરણ $xy = 4$ છે, જેને $y = \frac{4}{x}$ તરીકે લખી શકાય.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = -\frac{4}{x^2}$ મળે છે.રેખાનુ

Vedclass · Accepted Answer

$a < 0, b < 0$

Vedclass · Answer

(C) વક્રનું સમીકરણ $xy = 4$ છે, જેને $y = \frac{4}{x}$ તરીકે લખી શકાય.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = -\frac{4}{x^2}$ મળે છે.રેખાનું સમીકરણ $ax + by + c = 0$ છે, જેને $y = -\frac{a}{b}x - \frac{c}{b}$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય.આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{a}{b}$ છે.રેખા વક્રનો સ્પર્શક હોવાથી, વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ રેખાના ઢાળ જેટલો હોવો જોઈએ:$-\frac{4}{x^2} = -\frac{a}{b} \implies \frac{a}{b} = \frac{4}{x^2}$.બધા $x 
eq 0$ માટે $x^2 > 0$ હોવાથી, $\frac{a}{b} > 0$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $a$ અને $b$ બંને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ.વિકલ્પો જોતા, $a  0$ નું પાલન કરે છે.

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 4$ નો સ્પર્શક હોય, તો

Similar Questions

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

વક્ર $xy = a^2$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $x = a(\cos t + \log \tan(t/2)), y = a \sin t$ માટે સ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

વક્ર $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ સ્પર્શકની લંબાઈ અને અસ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

વક્ર $y = x \log x$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો કે જ્યાં અભિલંબ રેખા $2x - 2y = 3$ ને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module