વક્રો y^2=2x અને x^2+y^2=8 વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રો $y^2=2x$ અને $x^2+y^2=8$ છે.બીજા સમીકરણમાં $y^2=2x$ મૂકતા: $x^2+2x-8=0$.અવયવ પાડતા $(x+4)(x-2)=0$ મળે છે. $y^2=2x$ માટે $x$ ઋણ ન હોઈ શક

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(3)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રો $y^2=2x$ અને $x^2+y^2=8$ છે.બીજા સમીકરણમાં $y^2=2x$ મૂકતા: $x^2+2x-8=0$.અવયવ પાડતા $(x+4)(x-2)=0$ મળે છે. $y^2=2x$ માટે $x$ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $x=2$.$x=2$ માટે,$y^2=4$,તેથી $y=2$ (ધન છેદબિંદુ લેતા).$y^2=2x$ નું વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 2$ મળે,તેથી $(2, 2)$ બિંદુએ $m_1 = \frac{dy}{dx} = \frac{1}{y} = \frac{1}{2}$.$x^2+y^2=8$ નું વિકલન કરતા $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ મળે,તેથી $(2, 2)$ બિંદુએ $m_2 = \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y} = -\frac{2}{2} = -1$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$.$	an 	heta = \left| \frac{1/2 - (-1)}{1 + (1/2)(-1)} ight| = \left| \frac{3/2}{1/2} ight| = 3$.તેથી,$	heta = 	an^{-1}(3)$.

વક્રો $y^2=2x$ અને $x^2+y^2=8$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

વક્ર $\sqrt{x}+\sqrt{y}=4$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં સ્પર્શક અક્ષો સાથે સમાન નમેલો હોય.

વક્ર $y=x^2-3x+2$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં સ્પર્શક રેખા $y=x$ ને લંબ હોય.

જો રેખા $ax + by + 5 = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ (normal) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

વક્રો $y=\sin 2x$ અને $y=\cos 2x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module