वक्रों y^2=2x और x^2+y^2=8 के बीच का कोण ज्ञा | vedclass

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Question

(C) दिए गए वक्र $y^2=2x$ और $x^2+y^2=8$ हैं।दूसरे समीकरण में $y^2=2x$ रखने पर: $x^2+2x-8=0$.गुणनखंड करने पर $(x+4)(x-2)=0$ प्राप्त होता है। चूँकि $y^2

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$	an^{-1}(3)$

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(C) दिए गए वक्र $y^2=2x$ और $x^2+y^2=8$ हैं।दूसरे समीकरण में $y^2=2x$ रखने पर: $x^2+2x-8=0$.गुणनखंड करने पर $(x+4)(x-2)=0$ प्राप्त होता है। चूँकि $y^2=2x$ के लिए $x$ ऋणात्मक नहीं हो सकता,इसलिए $x=2$.$x=2$ के लिए,$y^2=4$,अतः $y=2$ (धनात्मक प्रतिच्छेदन बिंदु लेने पर)।$y^2=2x$ का अवकलन करने पर $2y \frac{dy}{dx} = 2$ प्राप्त होता है,अतः $(2, 2)$ बिंदु पर $m_1 = \frac{dy}{dx} = \frac{1}{y} = \frac{1}{2}$.$x^2+y^2=8$ का अवकलन करने पर $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ प्राप्त होता है,अतः $(2, 2)$ बिंदु पर $m_2 = \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y} = -\frac{2}{2} = -1$.वक्रों के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ द्वारा दिया जाता है।$	an 	heta = \left| \frac{1/2 - (-1)}{1 + (1/2)(-1)} ight| = \left| \frac{3/2}{1/2} ight| = 3$.अतः,$	heta = 	an^{-1}(3)$.

वक्रों $y^2=2x$ और $x^2+y^2=8$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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