વક્રો y=sin 2x અને y=cos 2x વચ્ચેનો ખૂણો શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રોના સમીકરણો છે: $y = \sin 2x$ $(i)$ $y = \cos 2x$ (ii) છેદબિંદુ શોધવા માટે, આપણે સમીકરણોને સરખાવીએ: $\sin 2x = \cos 2x$ $	an 2x = 1 =

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} 2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રોના સમીકરણો છે: $y = \sin 2x$ $(i)$ $y = \cos 2x$ (ii) છેદબિંદુ શોધવા માટે, આપણે સમીકરણોને સરખાવીએ: $\sin 2x = \cos 2x$ $	an 2x = 1 = 	an \frac{\pi}{4}$ $2x = \frac{\pi}{4} \Rightarrow x = \frac{\pi}{8}$ જ્યારે $x = \frac{\pi}{8}$ હોય, ત્યારે $y = \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$. તેથી, છેદબિંદુ $(\frac{\pi}{8}, \frac{1}{\sqrt{2}})$ છે. હવે, આ બિંદુએ ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ શોધીએ: $m_1 = \frac{dy}{dx} (\sin 2x) = 2 \cos 2x$. $x = \frac{\pi}{8}$ પર, $m_1 = 2 \cos \frac{\pi}{4} = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$. $m_2 = \frac{dy}{dx} (\cos 2x) = -2 \sin 2x$. $x = \frac{\pi}{8}$ પર, $m_2 = -2 \sin \frac{\pi}{4} = -2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = -\sqrt{2}$. વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચે મુજબ મળે છે: $	an 	heta = |\frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2}|$ $	an 	heta = |\frac{-\sqrt{2} - \sqrt{2}}{1 + (\sqrt{2})(-\sqrt{2})}| = |\frac{-2\sqrt{2}}{1 - 2}| = |\frac{-2\sqrt{2}}{-1}| = 2\sqrt{2}$. તેથી, $	heta = 	an^{-1}(2\sqrt{2})$.

વક્રો $y=\sin 2x$ અને $y=\cos 2x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$x_1, x_2 \in N$. જો $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ ને બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શક હોય, તો $x_1x_2+y_1y_2=$

વક્ર $y=x^3$ પરનું બિંદુ,જ્યાં વક્રનો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે છે

જો વક્ર $y = x^3$ ના કોઈ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના $y$-યામ જેટલો હોય,તો તે બિંદુ કયું છે?

વક્ર $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2$ માટે બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

જો વક્ર $xy+ax+by=0$ નો $(1,1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1} 2$ નો ખૂણો બનાવે, તો $\frac{a+b}{ab} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module