જો વક્ર y = x^3 ના કોઈ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = x^3$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 3x^2$ મળે. પ્રશ્ન મુજબ,સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના $y$-યામ જેટલો છે. તેથી,$\frac{d

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 27)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = x^3$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 3x^2$ મળે. પ્રશ્ન મુજબ,સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના $y$-યામ જેટલો છે. તેથી,$\frac{dy}{dx} = y$. કિંમતો મૂકતા,$3x^2 = x^3$ મળે. આથી $x^3 - 3x^2 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $x^2(x - 3) = 0$ થાય. તેથી,$x = 0$ અથવા $x = 3$. જો $x = 0$ હોય,તો $y = 0^3 = 0$. બિંદુ $(0, 0)$ મળે. જો $x = 3$ હોય,તો $y = 3^3 = 27$. બિંદુ $(3, 27)$ મળે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$(3, 27)$ એ સાચું બિંદુ છે.

જો વક્ર $y = x^3$ ના કોઈ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના $y$-યામ જેટલો હોય,તો તે બિંદુ કયું છે?

Similar Questions

વક્ર $xy = a^2$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y^4=a x^3$ માટે બિંદુ $(a, a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જો $\theta$ એ વક્રો $y = 10 - x^2$ અને $y = 2 + x^2$ વચ્ચેના છેદબિંદુ આગળનો લઘુકોણ દર્શાવતું હોય,તો $|\tan \theta |$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = x^{3} - x + 1$ માટે જે બિંદુનો $x$-યામ $2$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $\sin y = x \sin \left( \frac{\pi}{3} + y \right)$ માટે $x = 0$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module