વક્ર y^4=a x^3 માટે બિંદુ (a, a) આગળ અભિલંબનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y^4=a x^3$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$4 y^3 \frac{d y}{d x} = 3 a x^2$.બિંદુ $(a, a)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ:$\left(\frac{d y}{d x}\ri

Vedclass · Accepted Answer

$4 x+3 y=7 a$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y^4=a x^3$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$4 y^3 \frac{d y}{d x} = 3 a x^2$.બિંદુ $(a, a)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ:$\left(\frac{d y}{d x}ight)_{(a, a)} = \frac{3 a(a)^2}{4(a)^3} = \frac{3 a^3}{4 a^3} = \frac{3}{4}$.અભિલંબનો ઢાળ એ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી હોય છે:$m_{	ext{normal}} = -\frac{1}{3/4} = -\frac{4}{3}$.બિંદુ $(a, a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ મુજબ:$y - a = -\frac{4}{3}(x - a)$.$3$ વડે ગુણતા: $3y - 3a = -4x + 4a$.પદોને ગોઠવતા: $4x + 3y = 7a$.

વક્ર $y^4=a x^3$ માટે બિંદુ $(a, a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્રો $y=2x^2$ અને $x=2y^2$ ના બિંદુ $(1,1)$ આગળના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $x=a(t+\sin t), y=a(1-\cos t)$ પર $t$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી છે?

વક્ર $y = ax^3$ પરના કોઈ પણ બિંદુ આગળ અવસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $x = a \cos^3 t, y = a \sin^3 t$ માટે બિંદુ $t$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(1, 1)$ આગળ વક્રો $y = x^2$ અને $6y = 7 - x^3$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module