वक्र y^4=a x^3 के बिंदु (a, a) पर अभिलंब (nor | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र $y^4=a x^3$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$4 y^3 \frac{d y}{d x} = 3 a x^2$.बिंदु $(a, a)$ पर स्पर्श रेखा (tangent) की ढाल:$\left(

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$4 x+3 y=7 a$

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(C) दिया गया वक्र $y^4=a x^3$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$4 y^3 \frac{d y}{d x} = 3 a x^2$.बिंदु $(a, a)$ पर स्पर्श रेखा (tangent) की ढाल:$\left(\frac{d y}{d x}ight)_{(a, a)} = \frac{3 a(a)^2}{4(a)^3} = \frac{3 a^3}{4 a^3} = \frac{3}{4}$.अभिलंब की ढाल स्पर्श रेखा की ढाल का ऋणात्मक व्युत्क्रम होती है:$m_{	ext{normal}} = -\frac{1}{3/4} = -\frac{4}{3}$.बिंदु $(a, a)$ पर अभिलंब का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ के अनुसार:$y - a = -\frac{4}{3}(x - a)$.$3$ से गुणा करने पर: $3y - 3a = -4x + 4a$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $4x + 3y = 7a$.

वक्र $y^4=a x^3$ के बिंदु $(a, a)$ पर अभिलंब (normal) का समीकरण है:

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