x = pi / 4 पर वक्र y = 2 cos x के स्पर्श रेखा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया वक्र $y = 2 \cos x$ है।$x = \frac{\pi}{4}$ पर,$y$ का मान $y = 2 \cos \left( \frac{\pi}{4} \right) = 2 \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) =

Vedclass · Accepted Answer

$y - \sqrt{2} = -\sqrt{2} \left( x - \frac{\pi}{4} \right)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वक्र $y = 2 \cos x$ है।$x = \frac{\pi}{4}$ पर,$y$ का मान $y = 2 \cos \left( \frac{\pi}{4} \right) = 2 \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) = \sqrt{2}$ है।अतः,स्पर्श बिंदु $\left( \frac{\pi}{4}, \sqrt{2} \right)$ है।अब,अवकलन करने पर $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (2 \cos x) = -2 \sin x$ प्राप्त होता है।$x = \frac{\pi}{4}$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m = \left( \frac{dy}{dx} \right)_{x = \pi/4} = -2 \sin \left( \frac{\pi}{4} \right) = -2 \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) = -\sqrt{2}$ है।बिंदु $(x_1, y_1)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ होता है।मान रखने पर,हमें $y - \sqrt{2} = -\sqrt{2} \left( x - \frac{\pi}{4} \right)$ प्राप्त होता है।

$x = \pi / 4$ पर वक्र $y = 2 \cos x$ के स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

Similar Questions

यदि $\theta$ वक्रों $xy=2$ और $x^2+4y=0$ के बीच का कोण है,तो $\tan \theta$ का मान क्या होगा?

वक्र $y = a\left( {{e^{\frac{x}{a}}} + {e^{ - \frac{x}{a}}}} \right)$ पर उस बिंदु का $x$-निर्देशांक क्या है जहाँ स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है?

वक्र $y = xe^{x^2}$ के बिंदु $(1, e)$ से गुजरने वाली स्पर्श रेखा,निम्न में से किस अन्य बिंदु से भी गुजरती है?

$x = 1$ पर वक्र $y = 3x^3 - 3x^2 + x$ की स्पर्श रेखा का समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module