વક્ર x^{frac{2}{3}}+y^{frac{2}{3}}=2 માટે બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,આપણને મળે: $\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}} + \frac{2}{3}y^{-\frac{1}{3}}

Vedclass · Accepted Answer

સ્પર્શક: $x+y-2=0$,અભિલંબ: $y-x=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,આપણને મળે: $\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}} + \frac{2}{3}y^{-\frac{1}{3}}\frac{dy}{dx} = 0$. આનું સાદું રૂપ $\frac{dy}{dx} = -\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}}$ થાય છે. બિંદુ $(1,1)$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = -\left(\frac{1}{1}\right)^{\frac{1}{3}} = -1$ છે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 1 = -1(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + y - 2 = 0$ થાય છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{-1} = 1$ છે. અભિલંબનું સમીકરણ $y - 1 = 1(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y - x = 0$ થાય છે.

વક્ર $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2$ માટે બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

જો વક્રો $y = \frac{\ln x}{x}$ અને $y = \lambda x^2$ (જ્યાં $\lambda$ અચળાંક છે) એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^{\circ}$ ના ખૂણે છેદતી રેખા કઈ છે?

વક્ર $x^5 = 2y^4$ માટે બિંદુ $(2, 2)$ આગળ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $y = \sin x$ માટે બિંદુ $(\pi, 0)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module