વક્ર $y=x^3$ પરનું બિંદુ,જ્યાં વક્રનો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે છે

સાયક્લોઇડ $x = a(\theta - \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ પર $\theta = \frac{\pi}{3}$ આગળ દોરેલા સબટેન્જન્ટ અને સબનોર્મલની લંબાઈનો સરવાળો કેટલો થાય?

વક્ર $ay^2 = x^3$ પરના જે બિંદુનો અભિલંબ અક્ષો પર સમાન અંત:ખંડ બનાવે તે બિંદુનો $x-$ યામ મેળવો.

વક્ર $y=x^3-2x^2+3x-4$ એ સમક્ષિતિજ રેખા $y=-2$ ને બિંદુ $P(h, k)$ પર છેદે છે. જો આ વક્ર પર બિંદુ $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક $X$-અક્ષને $(x_1, y_1)$ માં મળે, તો $x_1=$

જો વક્રો $y^2=4x$ અને $y=e^{-x/2}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\operatorname{cosec}^2(\theta/2)=$

વક્રો $y = x^2$ અને $6y = 7 - x^3$ નું બિંદુ $(1, 1)$ આગળ છેદકોણ શોધો.