વક્ર y=x^3-2x^2+3x-4 એ સમક્ષિતિજ રેખા y=-2 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y=x^3-2x^2+3x-4$ અને રેખા $y=-2$ છે. છેદબિંદુ $P(h, k)$ આગળ, $x^3-2x^2+3x-4 = -2$. $\Rightarrow x^3-2x^2+3x-2 = 0$. કિંમતો ચકાસતા, $x=1

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y=x^3-2x^2+3x-4$ અને રેખા $y=-2$ છે. છેદબિંદુ $P(h, k)$ આગળ, $x^3-2x^2+3x-4 = -2$. $\Rightarrow x^3-2x^2+3x-2 = 0$. કિંમતો ચકાસતા, $x=1$ માટે, $1-2+3-2 = 0$. તેથી, બિંદુ $P$ એ $(1, -2)$ છે. હવે, $P(1, -2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો: $\frac{dy}{dx} = 3x^2-4x+3$. $x=1$ આગળ, $\frac{dy}{dx} = 3(1)^2-4(1)+3 = 3-4+3 = 2$. $(1, -2)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - (-2) = 2(x - 1)$ છે. $\Rightarrow y+2 = 2x-2 \Rightarrow y = 2x-4$. આ સ્પર્શક $X$-અક્ષને જ્યાં $y=0$ હોય ત્યાં મળે છે: $0 = 2x_1 - 4 \Rightarrow 2x_1 = 4 \Rightarrow x_1 = 2$.

Similar Questions

વક્ર $y^3=4 x^5$ પર બિંદુ $(4,16)$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$ અને $y = a(1 - \cos \theta)$ માટે,બિંદુ $\theta$ આગળ સ્પર્શક અને અવસ્પર્શકની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી થાય?

વક્ર $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 6$ ના બિંદુ $(3, 2)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

વક્ર ${y^n} = {a^{n - 1}}x$ માટે,કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) અચળ છે. $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module