વક્ર y=x^{3} માટે બિંદુ (1,1) આગળ સ્પર્શક અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રનું સમીકરણ $y=x^{3}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = 3x^{2}$.બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\left.\frac{dy}{dx

Vedclass · Accepted Answer

સ્પર્શક: $3x-y-2=0$,અભિલંબ: $x+3y-4=0$

Vedclass · Answer

(A) વક્રનું સમીકરણ $y=x^{3}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = 3x^{2}$.બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\left.\frac{dy}{dx}ight|_{(1,1)} = 3(1)^{2} = 3$ છે.બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y-1 = 3(x-1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $3x-y-2=0$ થાય છે.બિંદુ $(1,1)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $-\frac{1}{	ext{સ્પર્શકનો ઢાળ}} = -\frac{1}{3}$ છે.બિંદુ $(1,1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y-1 = -\frac{1}{3}(x-1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $3y-3 = -x+1$ એટલે કે $x+3y-4=0$ થાય છે.

વક્ર $y=x^{3}$ માટે બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

વક્ર $(\frac{x}{a})^n + (\frac{y}{b})^n = 2$ $(n \in N)$ માટે જે બિંદુનો x-યામ (abscissa) '$a$' હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

જો વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ નો અભિલંબ $X$-અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે,તો તે અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^\circ$ ના ખૂણે છેદતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

વક્ર $y = \frac{1}{2}a(e^{x/a} + e^{-x/a})$ ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module