વક્ર (frac{x}{a})^n + (frac{y}{b})^n = 2 (n i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $(\frac{x}{a})^n + (\frac{y}{b})^n = 2$ છે. જ્યારે $x = a$ હોય,ત્યારે $(\frac{a}{a})^n + (\frac{y}{b})^n = 2$ થાય,એટલે કે $1 + (\frac{y}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $(\frac{x}{a})^n + (\frac{y}{b})^n = 2$ છે. જ્યારે $x = a$ હોય,ત્યારે $(\frac{a}{a})^n + (\frac{y}{b})^n = 2$ થાય,એટલે કે $1 + (\frac{y}{b})^n = 2$,તેથી $(\frac{y}{b})^n = 1$. $n \in N$ હોવાથી,$y = b$ મળે. આમ,સ્પર્શબિંદુ $(a, b)$ છે. વક્રનું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $n(\frac{x}{a})^{n-1} \cdot \frac{1}{a} + n(\frac{y}{b})^{n-1} \cdot \frac{1}{b} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. બિંદુ $(a, b)$ આગળ,$n(1)^{n-1} \cdot \frac{1}{a} + n(1)^{n-1} \cdot \frac{1}{b} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. $\frac{n}{a} + \frac{n}{b} \cdot \frac{dy}{dx} = 0 \implies \frac{dy}{dx} = -\frac{b}{a}$. $(a, b)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - b = -\frac{b}{a}(x - a)$ થાય. $a(y - b) = -b(x - a) \implies ay - ab = -bx + ab$. $bx + ay = 2ab \implies \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$.

વક્ર $(\frac{x}{a})^n + (\frac{y}{b})^n = 2$ $(n \in N)$ માટે જે બિંદુનો x-યામ (abscissa) '$a$' હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

જો $\theta$ એ વક્રો $y^2 = x$ અને $x^2 + y^2 = 2$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય, તો $\tan \theta =$

જો વક્રો $2x = y^2$ અને $2xy = K$ લંબરૂપે છેદે,તો $K^2$ ની કિંમત શું થાય?

વક્રો $xy=1$ અને $x^2+8y=0$ વચ્ચેના ખૂણાનો સ્પર્શક (tangent) શોધો.

વક્ર $y = 2x^2 - x + 1$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર છે. તો $P$ ના યામ શોધો.

$h, k \in N$ માટે, ધારો કે $P(h, k)$ એ વક્રો $x^2 y - x^3 = 8$ અને $y^3 - x y^2 = 32$ નું છેદબિંદુ છે. જો $P$ આગળ આ બે વક્રો વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ હોય, તો $\tan \theta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module