જો theta એ વક્રો y^2 = x અને x^2 + y^2 = 2 વચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રો $y^2 = x$ અને $x^2 + y^2 = 2$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવા માટે, આપણે પહેલા તેમનું છેદબિંદુ શોધીએ.$y^2 = x$ ને $x^2 + y^2 = 2$ માં મૂકતા, આપણને $x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) વક્રો $y^2 = x$ અને $x^2 + y^2 = 2$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવા માટે, આપણે પહેલા તેમનું છેદબિંદુ શોધીએ.$y^2 = x$ ને $x^2 + y^2 = 2$ માં મૂકતા, આપણને $x^2 + x - 2 = 0$ મળે છે.$(x + 2)(x - 1) = 0$, જે $x = 1$ આપે છે (કારણ કે $y^2 = x$ માટે $x = -2$ શક્ય નથી).$x = 1$ માટે, $y^2 = 1$, તેથી $y = 1$ (પ્રથમ ચરણમાં છેદબિંદુ ધ્યાનમાં લેતા).હવે, $(1, 1)$ બિંદુએ સ્પર્શકોના ઢાળ શોધવા માટે વક્રોનું વિકલન કરીએ:$y^2 = x$ માટે, $2y \frac{dy}{dx} = 1 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$. $(1, 1)$ બિંદુએ, $m_1 = \frac{1}{2}$.$x^2 + y^2 = 2$ માટે, $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$. $(1, 1)$ બિંદુએ, $m_2 = -1$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$	an 	heta = \left| \frac{\frac{1}{2} - (-1)}{1 + (\frac{1}{2})(-1)} ight| = \left| \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}} ight| = 3$.

જો $\theta$ એ વક્રો $y^2 = x$ અને $x^2 + y^2 = 2$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય, તો $\tan \theta =$

Similar Questions

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ ને સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

વક્ર $y=x^3-3x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x+18y=9$ ને સમાંતર હોય.

જો $\theta$ એ વક્રો $xy=2$ અને $x^2+4y=0$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $(0,0)$ માંથી પસાર થતી રેખા જે વક્ર $y=x^2+x+16$ ને સ્પર્શક હોય તેનો ઢાળ $m$ હોય,તો $m-4$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્ર $y = ax^2 + bx + \frac{7}{2}$ પરના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક,વક્ર $y = x^2 + 6x + 10$ પરના બિંદુ $(-2, 2)$ આગળના અભિલંબને સમાંતર હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module