વક્ર sqrt{x} + sqrt{y} = sqrt{a} ને સ્પર્શક દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx} = 0$.

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx} = 0$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = -\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}$.બિંદુ $(x_0, y_0)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $Y - y_0 = -\frac{\sqrt{y_0}}{\sqrt{x_0}}(X - x_0)$ છે.સાદુરૂપ આપતા,$X\sqrt{y_0} + Y\sqrt{x_0} = x_0\sqrt{y_0} + y_0\sqrt{x_0} = \sqrt{x_0y_0}(\sqrt{x_0} + \sqrt{y_0}) = \sqrt{x_0y_0}\sqrt{a}$.$\sqrt{a}\sqrt{x_0y_0}$ વડે ભાગતા,આપણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ મળે છે: $\frac{X}{\sqrt{a}\sqrt{x_0}} + \frac{Y}{\sqrt{a}\sqrt{y_0}} = 1$.અક્ષો પરના અંતઃખંડો $X_{int} = \sqrt{a}\sqrt{x_0}$ અને $Y_{int} = \sqrt{a}\sqrt{y_0}$ છે.અંતઃખંડોનો સરવાળો $\sqrt{a}(\sqrt{x_0} + \sqrt{y_0}) = \sqrt{a}(\sqrt{a}) = a$ થાય છે.

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ ને સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

બિંદુ $(1,1)$ પર વક્રો $y^2=x$ અને $x^2=y$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n+\left(\frac{y}{b}\right)^n=2$,જ્યાં $n \in N$,બિંદુ $(a, b)$ આગળ રેખાને સ્પર્શે છે. તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $y=x^3-2x+7$ ના બિંદુ $(1,6)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો વક્ર $y=x \log x$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલ અભિલંબ રેખા $2x-2y=3$ ને સમાંતર હોય,તો $P=$

વક્રો $y=3^x$ અને $y=7^x$ જે ખૂણે $\theta$ પર છેદે છે તે નીચે મુજબ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module