વક્રો y=3^x અને y=7^x જે ખૂણે theta પર છેદે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્રો $y_1 = 3^x$ અને $y_2 = 7^x$ છે. તેઓ $3^x = 7^x$ હોય ત્યાં છેદે છે,જેનો અર્થ છે કે $x=0$. $x=0$ પર,$y=3^0=1$. તેથી છેદબિંદુ $(0, 1)$ છે. સ્પર

Vedclass · Accepted Answer

$	an 	heta=\frac{\log \left(\frac{7}{3}ight)}{1+(\log 3)(\log 7)}$

Vedclass · Answer

(D) વક્રો $y_1 = 3^x$ અને $y_2 = 7^x$ છે. તેઓ $3^x = 7^x$ હોય ત્યાં છેદે છે,જેનો અર્થ છે કે $x=0$. $x=0$ પર,$y=3^0=1$. તેથી છેદબિંદુ $(0, 1)$ છે. સ્પર્શકોના ઢાળ $m_1 = \frac{dy_1}{dx} = 3^x \ln 3$ અને $m_2 = \frac{dy_2}{dx} = 7^x \ln 7$ છે. $(0, 1)$ પર,$m_1 = \ln 3$ અને $m_2 = \ln 7$. વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = |\frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $	an 	heta = |\frac{\ln 7 - \ln 3}{1 + (\ln 3)(\ln 7)}| = \frac{\ln(7/3)}{1 + (\ln 3)(\ln 7)}$. જો આધાર સમાન હોય,તો આ અભિવ્યક્તિ $\frac{\log(7/3)}{1 + (\log 3)(\log 7)}$ ને સમાન છે.

વક્રો $y=3^x$ અને $y=7^x$ જે ખૂણે $\theta$ પર છેદે છે તે નીચે મુજબ છે

Similar Questions

જો $y = 4x - 6$ એ વક્ર $y^2 = ax^4 + b$ નો બિંદુ $(3, 6)$ આગળ સ્પર્શક હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

વક્ર $x=a(t+\sin t), y=a(1-\cos t)$ પર $t$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી છે?

વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ પર બિંદુ $(a, b)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

વક્ર $x=a \cos ^3 t, y=a \sin ^3 t$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો પર કપાતા રેખાખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module