वह कोण theta,जिस पर वक्र y=3^x और y=7^x प्रति | vedclass

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Question

(D) वक्र $y_1 = 3^x$ और $y_2 = 7^x$ हैं। वे वहां प्रतिच्छेद करते हैं जहां $3^x = 7^x$,जिसका अर्थ है $x=0$। $x=0$ पर,$y=3^0=1$। अतः प्रतिच्छेदन बिंदु $

Vedclass · Accepted Answer

$	an 	heta=\frac{\log \left(\frac{7}{3}ight)}{1+(\log 3)(\log 7)}$

Vedclass · Answer

(D) वक्र $y_1 = 3^x$ और $y_2 = 7^x$ हैं। वे वहां प्रतिच्छेद करते हैं जहां $3^x = 7^x$,जिसका अर्थ है $x=0$। $x=0$ पर,$y=3^0=1$। अतः प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, 1)$ है। स्पर्शरेखाओं की ढाल $m_1 = \frac{dy_1}{dx} = 3^x \ln 3$ और $m_2 = \frac{dy_2}{dx} = 7^x \ln 7$ हैं। $(0, 1)$ पर,$m_1 = \ln 3$ और $m_2 = \ln 7$। वक्रों के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = |\frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2}|$ द्वारा दिया जाता है। $	an 	heta = |\frac{\ln 7 - \ln 3}{1 + (\ln 3)(\ln 7)}| = \frac{\ln(7/3)}{1 + (\ln 3)(\ln 7)}$। यदि आधार समान है,तो यह व्यंजक $\frac{\log(7/3)}{1 + (\log 3)(\log 7)}$ के बराबर है।

वह कोण $\theta$,जिस पर वक्र $y=3^x$ और $y=7^x$ प्रतिच्छेद करते हैं,वह है

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यदि वक्र $y^{2} = x^{3}$ की $(m^{2}, m^{3})$ पर स्पर्श रेखा, $(M^{2}, M^{3})$ पर अभिलंब भी है, तो $mM$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $y = \cos(x + y)$,जहाँ $-1 - \pi \le x \le 1 + \pi$ है,के स्पर्शरेखा का समीकरण $x + 2y = k$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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