वक्र y = (frac{x}{2024})^k पर किसी भी बिंदु प | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र $y = (\frac{x}{2024})^k$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = k(\frac{x}{2024})^{k-1} \cdot \frac{1}{2024} = \frac{k x^

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$\frac{1}{2}$

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(C) दिया गया वक्र $y = (\frac{x}{2024})^k$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = k(\frac{x}{2024})^{k-1} \cdot \frac{1}{2024} = \frac{k x^{k-1}}{(2024)^k}$ प्राप्त होता है। सबनॉर्मल की लंबाई का सूत्र $|y \frac{dy}{dx}|$ है। मान प्रतिस्थापित करने पर,$|(\frac{x}{2024})^k \cdot \frac{k x^{k-1}}{(2024)^k}| = |\frac{k x^{2k-1}}{(2024)^{2k}}|$ प्राप्त होता है। सबनॉर्मल की लंबाई को अचर होने के लिए,इसे $x$ से स्वतंत्र होना चाहिए। इसका अर्थ है कि $x$ का घातांक $0$ होना चाहिए,अतः $2k - 1 = 0$। $k$ के लिए हल करने पर,$k = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।

वक्र $y = (\frac{x}{2024})^k$ पर किसी भी बिंदु पर सबनॉर्मल की लंबाई अचर है यदि $k$ का मान है

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