વક્ર y = (frac{x}{2024})^k પરના કોઈપણ બિંદુએ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = (\frac{x}{2024})^k$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = k(\frac{x}{2024})^{k-1} \cdot \frac{1}{2024} = \frac{k x^{k-1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = (\frac{x}{2024})^k$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = k(\frac{x}{2024})^{k-1} \cdot \frac{1}{2024} = \frac{k x^{k-1}}{(2024)^k}$ મળે છે. સબનોર્મલની લંબાઈનું સૂત્ર $|y \frac{dy}{dx}|$ છે. કિંમતો મૂકતા,$|(\frac{x}{2024})^k \cdot \frac{k x^{k-1}}{(2024)^k}| = |\frac{k x^{2k-1}}{(2024)^{2k}}|$ મળે છે. સબનોર્મલની લંબાઈ અચળ રહેવા માટે,તે $x$ થી સ્વતંત્ર હોવી જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ,તેથી $2k - 1 = 0$. $k$ માટે ઉકેલતા,$k = \frac{1}{2}$ મળે છે.

વક્ર $y = (\frac{x}{2024})^k$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ અચળ હોય તો $k$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

વક્ર $y=4xe^{x}$ માટે બિંદુ $\left(-1, -\frac{4}{e}\right)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર ${y^n} = {a^{n - 1}}x$ માટે,કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) અચળ છે. $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

વક્ર $y=\frac{x-1}{x-2}, x \neq 2$ માટે $x=10$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $y = \cos(x + y)$,$-2\pi \leq x \leq 2\pi$ માટે સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module