વક્ર $y=4xe^{x}$ માટે બિંદુ $\left(-1, -\frac{4}{e}\right)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y = x + \frac{4}{x^{2}}$ ને સમાંતર હોય તેવા $x$-અક્ષને સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $y=x \log x$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલ અભિલંબ રેખા $2x-2y=3$ ને સમાંતર હોય,તો $P=$

એક અરેખીય વક્ર $y = f(x)$ ના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y)$ પરનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો વક્ર $y = f(x)$ ના $P$ આગળનો અભિલંબ $y$-અક્ષને $C$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $AC = BC$ થાય,અને $f(2) = 3$ હોય,તો વક્રનું સમીકરણ શોધો.

જો વક્ર $y = \frac{x-a}{(x+b)(x-2)}$ ના બિંદુ $(1, -3)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $x - 4y = 13$ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત $.......$ છે.

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$ અને $y = a(1 - \cos \theta)$ માટે,બિંદુ $\theta$ આગળ સ્પર્શક અને અવસ્પર્શકની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી થાય?