વક્ર left(frac{x}{a}right)^n+left(frac{y}{b}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n+\left(\frac{y}{b}\right)^n=2$ છે. બિંદુ $(a, b)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n+\left(\frac{y}{b}\right)^n=2$ છે. બિંદુ $(a, b)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $n\left(\frac{x}{a}\right)^{n-1} \cdot \frac{1}{a} + n\left(\frac{y}{b}\right)^{n-1} \cdot \frac{1}{b} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. બિંદુ $(a, b)$ આગળ,આપણને મળે છે: $n(1)^{n-1} \cdot \frac{1}{a} + n(1)^{n-1} \cdot \frac{1}{b} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. $\frac{n}{a} + \frac{n}{b} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. $\frac{dy}{dx} = -\frac{b}{a}$. બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થતી અને $-\frac{b}{a}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ: $y - b = -\frac{b}{a}(x - a)$. $ay - ab = -bx + ab$. $bx + ay = 2ab$. $ab$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$.

વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n+\left(\frac{y}{b}\right)^n=2$,જ્યાં $n \in N$,બિંદુ $(a, b)$ આગળ રેખાને સ્પર્શે છે. તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y = x^{3} - x + 1$ માટે જે બિંદુનો $x$-યામ $2$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો:

વક્ર $y=\sqrt{9-2x^2}$ માટે જે બિંદુએ કોટિ (ordinate) અને ભુજ (abscissa) સમાન હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module