જો રેખા ax + by + c = 0 એ વક્ર xy = 1 નો અભિલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $xy = 1$ આપેલ છે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $y + x \frac{dy}{dx} = 0$ મળે,તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$ થાય.વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x

Vedclass · Accepted Answer

$a  0$ અથવા $a > 0, b < 0$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $xy = 1$ આપેલ છે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $y + x \frac{dy}{dx} = 0$ મળે,તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$ થાય.વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{dy/dx} = \frac{x}{y}$ થાય.આપેલ રેખા $ax + by + c = 0$ છે,જેને $y = -\frac{a}{b}x - \frac{c}{b}$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{a}{b}$ છે.ઢાળને સરખાવતા,$-\frac{a}{b} = \frac{x}{y}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{a}{b} = -\frac{x}{y}$.કારણ કે $xy = 1$,તેથી કાં તો $x, y > 0$ અથવા $x, y જો $x, y > 0$ હોય,તો $\frac{x}{y} > 0$,તેથી $\frac{a}{b}  0, b  0$ હોય.જો $x, y  0$,તેથી $\frac{a}{b}  0, b  0$ માટે જ શક્ય છે.આમ,શરત $a  0$ અથવા $a > 0, b < 0$ છે.

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો:

Similar Questions

જો વક્ર $y^{2} = x^{3}$ નો $(m^{2}, m^{3})$ આગળનો સ્પર્શક એ $(M^{2}, M^{3})$ આગળનો અભિલંબ પણ હોય, તો $mM$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્ર $y = f(x)$ ને $(3, 4)$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $3\pi / 4$ માપનો ખૂણો બનાવે,તો $f'(3)$ શોધો.

વક્ર $y^4=a x^3$ માટે બિંદુ $(a, a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

વક્રો $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ અને $xy=c^{2}$ લંબરૂપે છેદે તે માટેની શરત શોધો.

વક્રો $x^2 y = 1$ અને $y(x^2 + 1) = 2$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module