વક્ર y = frac{1}{2}a(e^{x/a} + e^{-x/a}) ના ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = \frac{a}{2}(e^{x/a} + e^{-x/a}) = a \cosh(\frac{x}{a})$.વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = a \cdot \frac{1}{a}

Vedclass · Accepted Answer

$y^2/a$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = \frac{a}{2}(e^{x/a} + e^{-x/a}) = a \cosh(\frac{x}{a})$.વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = a \cdot \frac{1}{a} \sinh(\frac{x}{a}) = \sinh(\frac{x}{a})$.અભિલંબની લંબાઈનું સૂત્ર $L_n = |y| \sqrt{1 + (\frac{dy}{dx})^2}$ છે.કિંમતો મૂકતા:$L_n = y \sqrt{1 + \sinh^2(\frac{x}{a})}$.નિત્યસમ $1 + \sinh^2(	heta) = \cosh^2(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા:$L_n = y \sqrt{\cosh^2(\frac{x}{a})} = y \cosh(\frac{x}{a})$.કારણ કે $y = a \cosh(\frac{x}{a})$,તેથી $\cosh(\frac{x}{a}) = \frac{y}{a}$.તેથી,$L_n = y \cdot (\frac{y}{a}) = \frac{y^2}{a}$.

વક્ર $y = \frac{1}{2}a(e^{x/a} + e^{-x/a})$ ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $y=x^{2}-2x+7$ માટે તે સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $5y-15x=13$ ને લંબ હોય.

સાબિત કરો કે વક્ર $x=a \cos \theta+a \theta \sin \theta, y=a \sin \theta-a \theta \cos \theta$ પરના કોઈપણ બિંદુ $\theta$ આગળનો અભિલંબ ઉગમબિંદુથી અચળ અંતરે છે.

વક્ર $y = \cos(x + y)$,$-2\pi \leq x \leq 2\pi$ માટે સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર હોય.

વક્ર $xy = c^2$ માટે,કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) કોના પ્રમાણમાં બદલાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module