વક્ર xy = c^2 માટે,કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (sub | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $xy = c^2$  $(i)$કોઈપણ વક્ર પરના બિંદુ $(x, y)$ આગળ સબનોર્મલનું સૂત્ર છે: $	ext{Subnormal} = y \frac{dy}{dx}$સમીકરણ $(i)$ પર

Vedclass · Accepted Answer

$y^3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $xy = c^2$  $(i)$કોઈપણ વક્ર પરના બિંદુ $(x, y)$ આગળ સબનોર્મલનું સૂત્ર છે: $	ext{Subnormal} = y \frac{dy}{dx}$સમીકરણ $(i)$ પરથી,$y = \frac{c^2}{x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -\frac{c^2}{x^2}$હવે,$\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત સબનોર્મલના સૂત્રમાં મૂકતા:$	ext{Subnormal} = y \left( -\frac{c^2}{x^2} ight)$કારણ કે $x = \frac{c^2}{y}$,તેથી $x$ ની કિંમત પદમાં મૂકતા:$	ext{Subnormal} = y \left( -\frac{c^2}{(\frac{c^2}{y})^2} ight) = y \left( -\frac{c^2}{\frac{c^4}{y^2}} ight)$$= y \left( -\frac{c^2 y^2}{c^4} ight) = -\frac{y^3}{c^2}$અહીં $c$ અચળ હોવાથી,સબનોર્મલનું મૂલ્ય $y^3$ ના પ્રમાણમાં બદલાય છે.

વક્ર $xy = c^2$ માટે,કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) કોના પ્રમાણમાં બદલાય છે?

Similar Questions

જો વક્ર $y=x^{3}-x^{2}+x$ ના બિંદુ $(a, b)$ આગળનો સ્પર્શક એ વક્ર $y=5x^{2}+2x-25$ ના બિંદુ $(2, -1)$ આગળનો પણ સ્પર્શક હોય,તો $|2a+9b|$ ની કિંમત $........$ થાય.

જો $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ નો $(2,3)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો અનુક્રમે કેટલી થાય?

વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ માટે,$\sqrt{\frac{\text{અવઅભિલંબ}}{\text{અવસ્પર્શક}}}$ કોના બરાબર થાય?

વક્ર $y = x + \frac{4}{x^{2}}$ ને સમાંતર હોય તેવા $x$-અક્ષને સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y = (x - 1)(x - 2)$ માટે બિંદુ $(1, 0)$ આગળ સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે કેટલા માપનો ખૂણો બનાવશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module