જો વક્ર y=e^{x} ના બિંદુ (c, e^{c}) આગળનો સ્પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્ર $y=e^{x}$ માટે,બિંદુ $(c, e^{c})$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = e^{x} \implies m_{t} = e^{c}$ છે.બિંદુ $(c, e^{c})$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) વક્ર $y=e^{x}$ માટે,બિંદુ $(c, e^{c})$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = e^{x} \implies m_{t} = e^{c}$ છે.બિંદુ $(c, e^{c})$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - e^{c} = e^{c}(x - c)$ છે.$x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે,$y=0$ લેતા: $-e^{c} = e^{c}(x - c) \implies -1 = x - c \implies x = c - 1$.પરવલય $y^{2}=4x$ માટે,વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 4 \implies \frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$ મળે.બિંદુ $(1,2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{2}{2} = 1$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_{n} = -\frac{1}{m} = -1$ થશે.બિંદુ $(1,2)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 2 = -1(x - 1) \implies y - 2 = -x + 1 \implies x + y = 3$ છે.$x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે,$y=0$ લેતા: $x = 3$.બંને છેદબિંદુઓ સમાન હોવાથી,$x$-યામ સરખાવતા: $c - 1 = 3 \implies c = 4$.

Similar Questions

વક્ર $x = a \cos^3 t, y = a \sin^3 t$ માટે બિંદુ $t$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta ), y = a(1 - \cos \theta ), a \neq 0$ પર બિંદુ $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ $ST$ અને $SN$ એ સ્પર્શક અને અભિલંબની લંબાઈ હોય,તો:

વક્ર $y = \sqrt{3x - 2}$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $4x - 2y + 5 = 0$ ને સમાંતર હોય.

વક્ર $y=x^3+ax-b$ ના બિંદુ $(1,-5)$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $y-x+4=0$ ને લંબ છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ વક્ર પર આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module