વક્ર y = sqrt{3x - 2} ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $4x - 2y + 5 = 0$ નો ઢાળ $m = 2$ છે. સ્પર્શક આ રેખાને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ પણ $2$ થશે.વક્ર $y = \sqrt{3x - 2}$ માટે,વિકલન કરતા:$\frac{dy}{d

Vedclass · Accepted Answer

$48x - 24y - 23 = 0$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $4x - 2y + 5 = 0$ નો ઢાળ $m = 2$ છે. સ્પર્શક આ રેખાને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ પણ $2$ થશે.વક્ર $y = \sqrt{3x - 2}$ માટે,વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{3x - 2}} 	imes 3 = \frac{3}{2\sqrt{3x - 2}}$.ઢાળને $2$ સાથે સરખાવતા:$\frac{3}{2\sqrt{3x - 2}} = 2$$3 = 4\sqrt{3x - 2}$$9 = 16(3x - 2)$$9 = 48x - 32$$48x = 41 \Rightarrow x = \frac{41}{48}$.હવે,$y$-યામ શોધીએ:$y = \sqrt{3(\frac{41}{48}) - 2} = \sqrt{\frac{41}{16} - \frac{32}{16}} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$.સ્પર્શબિંદુ $(\frac{41}{48}, \frac{3}{4})$ છે.સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ મુજબ:$y - \frac{3}{4} = 2(x - \frac{41}{48})$$y - \frac{3}{4} = 2x - \frac{41}{24}$$y = 2x - \frac{41}{24} + \frac{18}{24}$$y = 2x - \frac{23}{24}$$24y = 48x - 23$$48x - 24y - 23 = 0$.

વક્ર $y = \sqrt{3x - 2}$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $4x - 2y + 5 = 0$ ને સમાંતર હોય.

Similar Questions

વક્ર $y=x^{3}$ માટે બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ નો $(1, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}(2)$ માપનો ખૂણો બનાવે,તો $\left( \frac{a + b}{ab} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ નો સ્પર્શક $X$-અક્ષને $A$ માં અને $Y$-અક્ષને $B$ માં મળે,તો $AB =$

વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\frac{3 \pi}{4}$ માપનો ખૂણો બનાવે છે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત શોધો.

તે બિંદુ શોધો જ્યાં વક્ર $y = \sqrt{4x - 3} - 1$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2}{3}$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module