વક્ર 2x^2 + y^2 = 12 ના બિંદુ (2, 2) આગળનો અભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $2x^2 + y^2 = 12$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$4x + 2yy' = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $y' = -\frac{2x}{y}$. બિંદુ $(2, 2)$ આગ

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{-22}{9}, \frac{-2}{9} \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $2x^2 + y^2 = 12$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$4x + 2yy' = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $y' = -\frac{2x}{y}$. બિંદુ $(2, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = -\frac{2(2)}{2} = -2$ છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = \frac{1}{2}$ થાય. બિંદુ $(2, 2)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 2 = \frac{1}{2}(x - 2)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $2y - 4 = x - 2$ એટલે કે $x = 2y - 2$ થાય. $x = 2y - 2$ ને વક્રના સમીકરણ $2x^2 + y^2 = 12$ માં મૂકતા: $2(2y - 2)^2 + y^2 = 12$ $2(4y^2 - 8y + 4) + y^2 = 12$ $8y^2 - 16y + 8 + y^2 = 12$ $9y^2 - 16y - 4 = 0$ $(9y + 2)(y - 2) = 0$. આમ,$y = 2$ અથવા $y = -\frac{2}{9}$ મળે. $y = 2$ માટે,$x = 2(2) - 2 = 2$ (મૂળ બિંદુ). $y = -\frac{2}{9}$ માટે,$x = 2(-\frac{2}{9}) - 2 = -\frac{4}{9} - \frac{18}{9} = -\frac{22}{9}$. તેથી,અભિલંબ વક્રને ફરીથી $\left( -\frac{22}{9}, -\frac{2}{9} \right)$ બિંદુએ મળે છે.

વક્ર $2x^2 + y^2 = 12$ ના બિંદુ $(2, 2)$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી કયા બિંદુએ મળે છે?

Similar Questions

વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n+\left(\frac{y}{b}\right)^n=2$,જ્યાં $n \in N$,બિંદુ $(a, b)$ આગળ રેખાને સ્પર્શે છે. તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $x = a(t + \sin t)$,$y = a(1 - \cos t)$ ના બિંદુ $t$ આગળ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

વક્ર $6y = 7 - x^3$ માટે બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y=e^x$ પર બિંદુ $(c, e^c)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,બિંદુઓ $(c-1, e^{c-1})$ અને $(c+1, e^{c+1})$ ને જોડતી રેખાને ક્યાં છેદે છે?

વક્ર $y = 2 + \sqrt{4x + 1}$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2}{5}$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module