જો x અને y બે ચલ એવી રીતે હોય કે x 0 અને xy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $xy = 1$,તેથી $y = \frac{1}{x}$.ધારો કે $f(x) = x + y = x + \frac{1}{x}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન કરીએ $f'(x) = 1 - \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $xy = 1$,તેથી $y = \frac{1}{x}$.ધારો કે $f(x) = x + y = x + \frac{1}{x}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન કરીએ $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $1 - \frac{1}{x^2} = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = 1$. કારણ કે $x > 0$,તેથી $x = 1$.હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલન શોધીએ $f''(x) = \frac{2}{x^3}$.$x = 1$ આગળ,$f''(1) = \frac{2}{1^3} = 2 > 0$.કારણ કે દ્વિતીય વિકલન ધન છે,તેથી $x = 1$ એ ન્યૂનતમ બિંદુ છે.ન્યૂનતમ કિંમત $f(1) = 1 + \frac{1}{1} = 2$ છે.

જો $x$ અને $y$ બે ચલ એવી રીતે હોય કે $x > 0$ અને $xy = 1$,તો $x + y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જ્યારે $xy = 6$ હોય ત્યારે $2x + 3y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $0 < x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $(0,0)$,$(x, \cos x)$ અને $(\sin^3 x, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો $f(x) = x^4 + \lambda x^3 + x^2$ $(\lambda \in R)$ ને $x = \frac{1}{2}$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય હોય,તો $f(x)$ નું નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module