बिंदु $(2, 0)$ से गुजरने वाले वक्र का $(x, y)$ पर ढाल $x^2 - 2x$ है। $x = 0$ पर $y$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + x \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 - y = 0$ को संतुष्ट करने वाली सरल रेखाओं की संख्या है:

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $h$ दिन है। इसकी प्रारंभिक क्षय दर (decay rate) क्या होगी? (जहाँ रेडियोधर्मी पदार्थ का प्रारंभिक द्रव्यमान $m_0$ है)।

$\frac{d^2 y}{d x^2}=0$ का हल क्या दर्शाता है?

वक्र $y = f(x)$ के बिंदु $P(x, y)$ पर स्पर्श रेखा $x-$अक्ष को $A$ पर और $y-$अक्ष को $B$ पर मिलती है। यदि $AP : BP = 1 : 3$ और $f(1) = 1$ है,तो वक्र किस बिंदु से होकर गुजरता है?

अवकल समीकरण $y \frac{dy}{dx} + x = c$ क्या दर्शाता है?