અંતરાલ [-1, 1] પર f(x) = frac{x}{4 + x + x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{x^2 + x + 4}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{(x^2 + x + 4)(1) - x(2x + 1)}{(x^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{x^2 + x + 4}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{(x^2 + x + 4)(1) - x(2x + 1)}{(x^2 + x + 4)^2} = \frac{x^2 + x + 4 - 2x^2 - x}{(x^2 + x + 4)^2} = \frac{4 - x^2}{(x^2 + x + 4)^2}$.$f'(x) = 0$ લેતા,$4 - x^2 = 0$ મળે,તેથી $x = 2$ અથવા $x = -2$.$x = 2$ કે $x = -2$ માંથી કોઈ પણ કિંમત અંતરાલ $[-1, 1]$ માં આવતી નથી.તેથી,વિધેય $[-1, 1]$ પર એકવિધ (monotonic) છે.આપણે અંતિમ બિંદુઓ પર વિધેયની કિંમત ચકાસીએ:$f(-1) = \frac{-1}{4 - 1 + 1} = \frac{-1}{4} = -0.25$.$f(1) = \frac{1}{4 + 1 + 1} = \frac{1}{6} \approx 0.1667$.કિંમતોની સરખામણી કરતા,મહત્તમ કિંમત $\frac{1}{6}$ છે.

અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x) = \frac{x}{4 + x + x^2}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = a \sin(x) + \frac{1}{3} \sin(3x)$ એ $x = \frac{\pi}{3}$ આગળ મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

જ્યારે $xy = 6$ હોય ત્યારે $2x + 3y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $x+y=6, x \geqslant 0, y \geqslant 0$ હોય,તો $x^2 y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

અંતરાલ $[1,3]$ માં $2x^{3}-24x+107$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો. તેમજ,અંતરાલ $[-3,-1]$ માં તે જ વિધેયની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module